事实上，根据案件的性质和各地法律规定，这个“多久”可以从几个月到几年不等。许多小案子，比如民事纠纷或轻微刑事案件，尤其是在案件没有明显的新证据或嫌疑人时，警方和检察机关可能会选择暂时不查，直到有新的线索。
案件是否会被长期搁置，部分取决于案件的性质、证据、案件发生地点以及当时的社会政治环境。在一些地方，一些轻微的案件，可能会因为公众关注度低、资源分配不均或地方司法机关的工作压力而没有得到及时处理。
例如，民事案件如债务纠纷，涉及金额不大的情况，很多时候当事人没有进一步追踪案件进展或选择和解时，案件可能会被暂时搁置。对于一些小额诈骗、盗窃案件，如果嫌疑人难以抓捕，或者案件未能获得足够证据，也可能会进入“冷冻”状态，直到有新的线索。
事实上，很多案件的侦查进程很大程度上取决于时间的推移。如果一段时间内，没有新的调查线索，案件就可能被暂时搁置。法律上这被称为“过期”或“案情冷却”。对于轻微案件，当警方没有足够的证据或者嫌疑人未被抓获时，案件就容易陷入这种局面。
某些小案子，尤其是涉及轻微刑事案件或民事纠纷时，往往会经历漫长的审理周期。在很多情况下，案件调查需要面对复杂的证据链、多个当事人的陈述以及法律条文的不断修订。因此，即便案件没有很大进展，法院或相关司法机构可能也会将案件搁置一段时间。
例如，某些案件需要时间来等待新的证据。每次侦查、调查，或者召集当事人来进行调解，都可能耗费大量的时间。在这个过程中，案件或许会在某些时间段内“休眠”，直到有必要的行动才能重新启动。
对当事人来说，这种长期“等待”的情况，尤其是当案件没有新的进展时，可能会感到很大的焦虑和困惑。很多人会问，是否要主动联系警方，或者是否该采取一些法律手段来推动案件进展。但事实上，很多时候，如果案件没有被立案或者确凿证据不足，单方面的行动难以改变案件的进展状态。
然而，根据案件的实际情况和律师的建议，有些情况下主动的行为可能会有助于案件的重启。律师可以通过提出新的调查请求或者提交新的证据来帮助案件获得再次审理的机会。
当一个小案子被暂时搁置，案件的调查周期有时会超出预期，甚至可能因为案件的轻微性质而被忽视。案件是否继续处理，取决于案件的新证据和案件类型的复杂性。因此，如果你正在面临类似的情况，重要的是要了解案件的进展和等待法院或相关机关的进一步决策。