首先，如果你已经和欠款人签订了债务协议，协议中若明确约定了利息条款，那么在债务人未按期还款的情况下，要求支付利息是完全合理的。重要的是，这种利息通常会根据协议中的约定来计算。例如，协议中可能规定了每月按某个百分比计息，或者在逾期后按每日计算利息。这样，你有充分的依据向欠款人索取利息。
如果没有明确约定利息，法律也提供了依据。根据《民法典》的相关规定，在合同没有约定利息的情况下，债务人应当按照银行同期贷款利率支付利息。这意味着，即使你没有在合同中写明利息条款，法院也会参考当前的贷款利率进行利息的计算。
进一步来说，欠款金额与欠款时间的长度直接影响到可以索取的利息数额。例如，如果欠款金额较大，逾期的时间也较长，那么最终可能获得的利息将会是一个不小的数目。而这种利息不仅仅是对借款人拖欠的“惩罚”，也是对你资金的补偿。在法律允许的范围内，债务人需要为其拖延支付合理的利息。
然而，是否能够要利息，还需要考虑债务的性质。在某些情况下，如果借款是基于家庭、朋友之间的私下借贷，没有书面协议的情况下，要求利息可能就变得复杂。例如，如果借款关系没有明确约定利息条款，或者借款没有通过正规的银行途径进行，那么法院可能会因为缺乏明确证据而不支持利息的要求。此时，保持借款的证据，包括转账记录、聊天记录、甚至双方的书面承诺，都是非常重要的。
此外，法律也有一些限制。例如，如果你是借给欠款人的个人而非企业，你要求的利息不能超过法律规定的上限，否则超出的部分将不被支持。利息的合法范围在不同的司法管辖区可能会有所不同，因此，在涉及金额较大的债务时，最好能够咨询专业的律师。
值得注意的是，在讨债的过程中，借款人是否同意支付利息并非你唯一的挑战。实际操作中的难度主要在于如何让债务人履行还款义务。尽管你有权要求支付利息，债务人如果继续拖延甚至拒绝支付，最终可能需要通过法院诉讼来解决。因此，除了利息，及时处理债务纠纷的程序和策略也是至关重要的。