小程序是否支持PDF下载功能这个问题，主要取决于该小程序本身的设计和开发情况。通常情况下，微信或其他平台的小程序本身并不直接支持文件的下载操作，包括PDF文件。这是因为考虑到安全性和用户体验，平台对小程序的功能有一定的限制。不过，开发者可以通过一些间接的方式来实现类似的功能。
云文档链接: 开发者可以将PDF文件上传到云存储服务（如阿里云、腾讯云等），然后在小程序中嵌入一个云文档的链接或者使用预览界面的方式让用户查看PDF内容。这种方式下，用户可能无法直接下载PDF文件到本地，但可以通过云文档的服务导出或保存文件。
网页视图: 如果小程序支持打开外部网页，那么可以利用这个特性，将PDF文件托管在一个支持PDF阅读的网页上，通过小程序内置的浏览器组件打开这个网页，从而实现查看PDF文件的功能。如果网页端支持下载，则用户也可以通过此方法下载PDF。
原生插件: 对于某些支持扩展能力的小程序平台，可能会允许开发者接入第三方的原生插件来增强功能。例如，接入一个支持PDF阅读和下载的插件，这样就可以让小程序具备下载PDF的能力。
后端API接口: 另一种实现方式是，小程序通过调用后端服务器提供的API接口，请求下载PDF文件。后端服务器负责处理文件的存储和传输逻辑，而小程序则负责展示和触发下载操作。这种方式可以更好地控制文件的安全性。
需要注意的是，在实现上述功能时，开发者还需要考虑合规性以及用户数据保护等方面的要求，确保符合相关的法律法规和平台规则。此外，由于不同小程序平台的技术能力和政策有所不同，具体实现方式也会有所差异。建议咨询专业的小程序开发者或查阅官方文档以获取更详细的指导。